quarta-feira, 24 de julho de 2013

% Você Sabia? %

A utilização de porcentagem vem desde a época do Império Romano (27 a.C.  a 475 d.C.).
O imperador Augusto (27 a.C. a 14 d.C.) impunha uma taxa de 1/100 sobre os negócios realizados em leilões.
O símbolo de porcebtagem só apareceu muito mais tarde.
No século XV, os escribas italianos começaram a abreviar a expressão
"por cento". Algumas das abreviações foram: P100; p cento e pc°.


Curiosidade Matemática

Para elevar ao quadrado qualquer número de dois algarismos terminados em 5, basta multiplicar o algarismo da dezena pelo suceesor  dele e acrescentar 25 ao lado direito do produto. Veja os exemplos:
15² =? (1 x 2 = 2)
15² = 225

25² ? (2 x 3 = 6)
25² = 625

35² = ( 3 x 4 = 12)
35² = 1225

Interessante não?

Desafio Matemático

A calculadora de Augusto está com defeito. Das teclas das operações , só funciona a da subtração. Como ele deve fazer para obter o resultado de 
608 : 152?
Resposta:
608 - 152 = 456
456 - 152 = 304
304 - 152 = 152
152 - 152 = 0
Assim, o 152 cabe 4 vezes no 608, ou seja: 608 : 152 = 4!

Como construir quadrados mágicos


O Cubo Mágico


O cubo de Rubik, também conhecido como cubo mágico, é um quebra-cabeça tridimensional, inventado pelo húngaro Ernő Rubik em 1974. Originalmente foi chamado o "cubo Mágico" pelo seu inventor, mas o nome foi alterado pela Ideal Toys para "cubo de Rubik". Neste mesmo ano, ganhou o prémio alemão do "Jogo do Ano" (Spiel des Jahres).
O Cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 54 faces e 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.
É considerado um dos brinquedos mais populares do mundo, atingindo um total de 900 milhões de unidades vendidas, bem como suas diferentes imitações.



Curiosidades

  • O cubo de Rubik possui 43.252.003.274.489.856.000 ou 43 quintilhões de combinações possíveis diferentes.

  • Se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de 10 por segundo, demoraria 136.000 anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.

  • Ernő Rubik, inventor deste quebra-cabeça, demorou um mês a resolver o cubo pela primeira vez.

Este é um jogo de estratégias muito interessante: Hex. Confiram!


Esta é uma história muito interessante que pode ser passada para os alunos. É estraída do Livro: " O Homem que Calculava" de Malba Tahan.



TOP 10: Os matemáticos mais importantes da história

 

10- RENÉ DESCARTES
NACIONALIDADE Francês
GRANDE FEITO Criou a geometria analítica no século 17
Responsável por representar os números naquele gráfico com eixos x e y, batizado de cartesiano em sua homenagem. A geometria analítica revolucionou a matemática, tornando mais fácil "enxergar" relações entre números e compreender conceitos abstratos. Descartes morreu de pneumonia no castelo da rainha Cristina da Suécia, que o contratou como professor de filosofia.

9- HENRI POINCARÉ
NACIONALIDADE Francês
GRANDE FEITO Inventou a topologia algébrica no século 19
A partir dele, passou-se a classificar sólidos imaginários como cubos, esferas e cones por meio de teoremas. Com a topologia algébrica, é possível demonstrar, por exemplo, como uma caneca é a deformação da metade de um aro - seja lá o que isso quer dizer... A conjectura (hipótese não comprovada) que ele propôs em 1904 só foi resolvida em 2006.

8- EUCLIDES
NACIONALIDADE Grego
GRANDE FEITO Fundamentou a geometria no século 3 a.C.
Seu livro Elementos, com os fundamentos da geometria clássica, ainda é leitura obrigatória entre os matemáticos. Na obra de 23 séculos atrás estão compilados seus axiomas - verdades lógicas que valem até hoje. Um exemplo de axioma é "pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos". A obra- prima de Euclides é o segundo livro mais traduzido da história, atrás apenas da Bíblia.

7- AL-KHWARIZMI
NACIONALIDADE Persa
GRANDE FEITO Criou bases teóricas para a álgebra moderna no século 8
Ele fundamentou a matemática ocidental. Sua obra descreve métodos para resolver equações lineares e quadráticas, como ensinam na escola até hoje. O italiano Fibonacci levou os ensinamentos de Khwarizmi para a Europa, propagando o uso de numerais arábicos e dos algarismos de 0 a 9 para representá-los.

6- ARQUIMEDES
NACIONALIDADE Grego
GRANDE FEITO Aplicou a geometria na prática no século 3 a.C.
O principal matemático da Antiguidade uniu o mundo abstrato dos números com o mundo real. É considerado pai da mecânica por estudar forças, alavancas e densidade de materiais. Foi o primeiro
a notar a relação constante entre o diâmetro e o raio de qualquer circunferência: o número π (pi). Arquimedes também era inventor. Entre seus trabalhos estão o parafuso de Arquimedes, usado para tirar água de dentro de navios, e o aperfeiçoamento da catapulta.

5- ISAAC NEWTON
NACIONALIDADE Inglês
GRANDE FEITO Criou o cálculo no século 17
Responsável por avanços científicos que mudaram a humanidade, como a lei da gravitação universal, Newton também era um matemático notável, considerado um dos inventores do cálculo - disciplina avançada da matemática, ensinada em cursos superiores específicos. Sem o cálculo seria impossível medir precisamente o volume de objetos curvos ou calcular a velocidade de objetos em aceleração.

4- GOTTFRIED LEIBNIZ
NACIONALIDADE Alemão
GRANDE FEITO Criou o cálculo no século 17
Não era popular como Newton, mas quem o conheceu compara seu gênio ao de Da Vinci. Leibniz aprofundou o conceito de grandezas infinitesimais, ou seja, infinitamente pequenas - que pelo nome podem até não parecer, mas são muito relevantes na matemática. Newton acusou Leibniz de plágio, mas ficou comprovado que ambos desenvolveram estudos sobre o cálculo ao mesmo tempo, chegando às mesmas conclusões.

3- ÉVARISTE GALOIS
NACIONALIDADE Francês
GRANDE FEITO Criou as estruturas algébricas no século 19
Rebelde e genial, é o único grande matemático cuja obra não tem erros, talvez por ser muito curta. Seu principal trabalho foi em polinômios e estruturas algébricas, o que o levou a solucionar problemas matemáticos em aberto desde a Antiguidade. Especialistas acreditam que se não tivesse morrido aos 21 anos - em um duelo -, seria o número um da nossa lista.

2- CARL GAUSS
NACIONALIDADE Alemão
GRANDE FEITO Mais completo matemático da primeira metade do século 19
O "príncipe dos matemáticos" publicou, aos 21 anos, sua obra-prima sobre teoria dos números. Morreu aos 77 anos como o maior generalista da matemática, contribuindo em áreas como estatística, análise, geometria diferencial e geodésia, para citar poucas. A extinta nota de dez marcos alemã trazia um retrato do matemático com uma de suas "invenções": a curva de Gauss, que sempre aparece em gráficos estatísticos.

1- LEONHARD EULER
NACIONALIDADE Suíço
GRANDE FEITO Revolucionou quase toda a matemática no século 18
Seus quase 800 livros fundamentaram campos que seriam estudados futuramente, como topologia, e revolucionou quase todos os que já estavam em voga, como cálculo e funções. Ao solucionar um problema que envolvia sete pontes que ligavam duas ilhas na cidade de Königsberg, antiga Prússia, fundou a teoria dos grafos, que possibilitou o surgimento da topologia e é usada hoje, por exemplo, para
montar as tabelas do Campeonato Brasileiro! Euler ficou cego aos 50 anos e passou a ditar seus textos ao filho. Muitos matemáticos avaliam que seu trabalho ficou mais rico após perder a visão.
- O matemático francês François Arago declarou que Euler calculava sem esforço, "como os homens respiram e as águias mantêm-se no ar."




* TABUADA DE PITÁGORAS


Clik na foto para torna-la maior.

* Pitágoras, filósofo e matemático grego, século VI antes de Cristo,inventou esta tabela, na qual é possível efetuar todas as operações de multiplicação existentes na velha tabuada. E tudo em um único lugar.

Para se calcular, por meio desta tabela, o produto de dois números, 5 x 9 por exemplo, basta localizar o multiplicando (5) na 5ª(quinta) coluna(Vermelha) e o multiplicador (9) na 9ª(nona) linha(Azul). O resultado do produto está no encontro da linha com a coluna (verde).
Observe que alguns conceitos adicionais podem ser explorados a partir daqui:
• O de uma composição tabular (matriz)
• Mostrar propriedades da multiplicação, fazendo a operação 9 x 5 diretamente na tabela ou 5 x 9 , afinal: "A ordem dos fatores não alteram o produto."
• Obter resultados de divisões exatas, claro dentro deste universo. Por exemplo: 45:5
• Localizar linha:(Horizontal (cor Azul)) e Coluna: (Vertical, (cor Vermelha)).
A tabuada de Pitágoras, é óbvio, deve ser utilizada dentro dos mesmos princípios didáticos e curriculares da tabuada tradicional, ou seja, após as devidas explicações do que seja uma multiplicação e uma divisão. No entanto, acredito que o uso da tabuada de Pitagóras tornaria, pelo menos, o aprendizado mais divertido.
A composição da tabela é bem simples: na coluna um encontran-se “os resultados da tabuada do 1″, coluna dois “os resultados da tabuada do 2″, na coluna tres "os resultados da tabuada do 3" e assim por diante.
Espero que estas informações, possam ser úteis para tornar a Tabuada mais divertida.

* Tabuada ficou fácil ???



* "Tabuada do 9" - Não será mais um monstro de várias cabeças.

A Tabuada do Nove e os dedos da mão.




Há um modo interessante e fácil para obter-se a tabuada do nove usando os dedos das mãos.
Quer aprender?
Então... Coloque as mãos abertas sobre a mesa.



Vamos obter, por exemplo, 3 x 9=
Dobre o 3º dedo, a contar da esquerda para a direita.



Veja que, á esquerda do dedo dobrado, ficaram 2 dedos (dezena) e, á sua direita, 7 dedos(unidades).




Eis o resultado: 6 x 9 = 27!





Vamos tentar novamente?

Veja como se obtém 6 x 9 = Dobra-se o sexto dedo.

A sua esquerda do dedo dobrado, 5 (dezenas) e a sua direita 4(unidades).




Não é curioso e fácil ?

Experimente obter outras multiplicações da tabuada do nove.
Se você gostou, conte-me!!!